Materi Matematika Kelas 6 SD

Menghitung Luas Bangun Datar

1. Luas Persegi

Persegi adalah bangun datar yang mempunyai ciri :

• 4 sisi sama panjang, 
• 4 sudut sama besar, 
• 2 diagonal sama panjang, berpotongan tegak lurus dan merupakan sumbu simetri lipat
• 4 simetri lipat
• 4 simetri putar
• Mempunyai 4 sudut
• Jumlah seluruh sudut 360 derajat

Rumus Luas Persegi

L = s x s

L = Luas

s  = sisi

jika panjang semua sisi bangun persegi diatas sepanjang 7cm, maka menghitung Luasnya sbb :

L = s x s

L = 7 cm x 7 cm

L = 49 cm2

Luas Persegi diatas = 49 cm2

2. Luas Persegi panjang

Persegi panjang adalah bangun datar segi empat yang mempunyai ciri :

• 2 pasang sisi sama panjang
• 4 sudut sama besar
• 2 diagonal sama panjang
• 2 simetri lipat
• 2 simetri putar
• Mempunyai 4 sudut
• Jumlah seluruh sudut 360 derajat

Rumus Luas persegi Panjang

L = p x l

L = luas

p = panjang

l = lebar

Jika bangun persegi panjang diatas mempunyai ukuran panjang 15 cm dan lebar 9 cm, maka menghitung Luasnya sbb :

L = p x l

L = 15 cm x 9 cm

L = 135 cm2

Luas Persegi panjang diatas = 135 cm2

3. Luas Jajar Genjang

Jajar Genjang adalah bangun datar segi empat yang mempunyai ciri sbb :

• 2 pasang sisi sejajar
• 2 pasang sisi sama panjang
• 2 diagonal sama panjang
• 2 simetri putar
• Mempunyai 4 sudut
• Sudut berhadapan sama besar
• Jumlah seluruh sudut 360 derajat

Rumus Luas Jajar genjang

L = a x t

L = Luas

a = alas

t = tinggi

ket:

• alas diibaratkan panjang dan tinggi diibaratkan lebar
• perbedaan istilah tinggi dan lebar adalah : bila lebar langsung mengukur sisi luar, sedang istilah tinggi digunakan bila sisi luar tidak membentuk sudut siku siku ( 90 derajat), maka dibuatlah garis bantuan (biasanya berbentuk garis putus putus), dengan syarat harus membetuk sudut siku siku dengan  sisi yang disebut alas. Garis bantuan itulah yang mewakili lebar dan dinyatakan dalam variable t ( tinggi)

Jika bangun jajar genjang diatas mempunyai ukuran a = 15 cm dan t = 8 cm, maka untuk menghitung Luasnya sbb :

L = a x t

L = 15 cm x 8 cm

L = 120 cm2

Luas jajar Genjang diatas = 120 cm2

4. Luas Belah Ketupat

Belah Ketupat adalah bangun datar segi empat yang mempunyai ciri sbb :

• Semua sisi sama panjang
• 2 pasang sisi sejajar
• 2 diagonal berpotongan tegak lurus
• 2 diagonal merupakan sumbu simetri lipat
• 2 simetri putar
• 2 simetri lipat
• Mempunyai 4 sudut
• Sudut berhadapan sama besar
• Jumlah seluruh sudut 360 derajat

Rumus Luas Belah Ketupat :
L = 1/2 x d1 x d2

L = Luas
d = diagonal (garis lurus yang menghubungkan dua sudut yang berhadapan)

Jika Panjang diagonal bangun belah ketupat diatas sepanjang 9 cm, maka untuk menghitung Luasnya sbb :
L = 1/2 x d1 x d2
L = 1/2 x 9 cm x 9 cm
L = 1/2 x 81 cm2
L = 40,5 cm2

Luas Belah Ketupat diatas = 40,5 cm2

5. Luas  Layang layang
Layang layang adalah bangun datar segi empat yang mempunyai ciri :

• 2 pasang sisi berdekatan sama panjang
• 2 diagonal berpotongan tegak lurus
• Salah satu diagonal merupakan sumbu simetri lipat
• 1 simetri lipat
• Mempunyai 4 sudut
• Jumlah seluruh sudut 360 derajat

Rumus Luas Layang layang :
L = 1/2 x d1 x d2

L = Luas
d = diagonal (garis lurus yang menghubungkan dua sudut yang berhadapan)

Jika bangun layang layang diatas panjang d1 = 8 cm dan d2 = 14 cm , maka untuk menghitung Luasnya sbb :
L = 1/2 x d1 x d2
L = 1/2 x 8 cm x 14 cm
L = 1/2 x 112 cm2
L = 56 cm2

Luas Layang layang diatas = 56 cm2

6. Luas Trapesium
Trapesium adalah bangun datar segi empat yang mempunyai ciri :

• Sepasang sisi sejajar, tetapi tidak sama panjang
• Mempunyai sepasang sisi yang tidak sejajar
• mempunyai 4 sudut
• Jumlah seluruh sudut 360 derajat

Keterangan gambar :
A dan B adalah sepasang sisi sejajar tetapi tidak sama panjang
C dan D adalah sepasang sisi yang tidak sejajar
t adalah garis bantuan untuk mewakili lebar trapesium, syarat harus membentuk sudut siku siku dengan garis B ataupun garis A

Rumus Luas Trapesium :
L = (Jumlah Panjang dua sisi sejajar) /2 x t
atau
L = (A + B)/2 x t

Jika panjang ukuran Trapesium diatas sbb:  A = 12 cm, B = 20 cm dan t = 15 cm, maka untuk menghitung Luasnya sbb:
L = (A + B)/2 x t
L = (12 cm + 20 cm)/2 x 15 cm
L = 32/2 x 15 cm
L = 16 cm x 15 cm
L = 240 cm2

Luas Trapesium diatas adalah 240 cm2

Bila Trapesium itu merupakan Trapesium siku siku (salah satu sudutnya sebesar 90 derajat), maka kita tidak perlu membuat garis bantuan, karena sisi yang berpotongan tegak lurus dengan sisi A atau sisi B, sudah mewakili lebar, yang dalam hal ini dijelmakan sebagai t (tinggi)

Jika panjang ukuran Trapesium diatas sbb:  A = 20 cm, B = 24 cm dan t = 18 cm, maka untuk menghitung Luasnya sbb:
L = (A + B)/2 x t
L = (20 cm + 24 cm)/2 x 18 cm
L = 44/2 x 18 cm
L = 22 cm x 18 cm
L = 396 cm2

Luas Trapesium diatas adalah 396 cm2

7. Luas Segi Tiga
Segi tiga adalah bangun datar yang mempunyai

• 3 sisi
• 3 sudut
• Besar seluruh sudut 180 derajat

Bila segi tiga itu adalah segi tiga sembarang, atau segi tiga sama kaki atau segi tiga sama sisi, maka harus dibuat garis bantuan untuk membuat garis lebar yang nantinya akan dinyatakan sebagai t (tinggi), garis lebar ditarik dari alas menuju puncak segi tiga, dan harus berpotongan tegak lurus membentuk sudut siku siku (90 derajat) dengan garis alasnya.  Garis bantuan berupa garis putus putus, 

Bila segi tiga itu berupa segi tiga siku siku (dua diantara tiga sisi saling berpotongan tegak lurus) membentuk sudut siku siku. Dua sisi yang saling berpotongan itu menjadi dimensi panjang dan lebar dan dijelmakan sebagai alas(a) dan tinggi (t), jadi pada pengukuran Luas segi tiga siku siku tidak diperlukan garis bantuan.

Rumus Luas segi tiga :
L = 1/2 x a x t

Jika bangun datar segi tiga diatas mempunyai ukuran alas = 22 cm dan tinggi = 20 cm, maka cara menghitung Luasnya adalah :

L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 22 cm x 20 cm
L = 1/2 x 440 cm2
L = 220 cm2

Luas segi tiga diatas adalah 220 cm2

8. Luas Lingkaran

Lingkaran adalah bangun datar yang :

• Berbentuk bulat
• Mempunyai jumlah titik sudut tak terhingga
• Besar seluruh sudut adalah 360 derajat

Bila Panjang r merupakan bilangan kelipatan 7 (7 atau 14 atau 21 atau 28 dst...), maka sebaiknya π dinyatakan dengan bilangan 22/7, ini dimaksudkan agar lebih mudah dalam menghitungnya, karena semua bilangan kelipatan 7 akan sangat mudah bila dibagi 7

Rumus Luas Lingkaran :
L = π x r x r

Bila panjang r = 14  (bilangan kelipatan 7), maka :
L = π x r x r
L = 22/7 x 14 cm x 14 cm
L = 22/7 x 196 cm2
L = 616 cm2

Bila r adalah bukan bilangan kelipatan 7 maka sebaiknya π dinyatakan sebagai bilangan 3,14

Rumus Luas Lingkaran :
L = π x r x r

Bila panjang r = 10  (bukan bilangan kelipatan 7), maka :
L = π x r x r
L = 3,14 x 10 cm x 10 cm
L = 3,14 x 100 cm2
L = 314 cm2